Question Number 159759 by SANOGO last updated on 21/Nov/21
Answered by puissant last updated on 21/Nov/21
$${Soit}\:{x}\:{cette}\:{largeur}.. \\ $$$${en}\:{effet}\:,\:{la}\:{longueur}\:{restante}\:{est}\: \\ $$$$\mathrm{4}−{x}\:{et}\:{la}\:{largeur}\:{restante}\:{est}\:\mathrm{3}−{x} \\ $$$${Ainsi}\:{l}'{aire}\:{restante}\:{est}\:\left(\mathrm{4}−{x}\right)\left(\mathrm{3}−{x}\right) \\ $$$$\Rightarrow\:\mathscr{A}_{{r}} ={x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7}{x}+\mathrm{12}\:{De}\:{plus},\:{les}\:{deux}\:{aires} \\ $$$${sont}\:{egales}\:{donc}\:{l}'{aire}\:{totale}\:{est}\:\mathscr{A}=\mathrm{4}×\mathrm{3}=\mathrm{12} \\ $$$${donc}\:{l}'{aire}\:{de}\:{la}\:{restante}\:{est}\:\mathscr{A}_{{r}} =\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{2}}=\mathrm{6} \\ $$$${on}\:{a}\:{donc}\:{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7}{x}+\mathrm{12}=\mathrm{6} \\ $$$$\Rightarrow\:{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7}{x}+\mathrm{6}=\mathrm{0}\:\rightarrow\:\left({x}−\mathrm{1}\right)\left({x}−\mathrm{6}\right)=\mathrm{0} \\ $$$$\Rightarrow\:{x}=\mathrm{1}\:{ou}\:{x}=\mathrm{6}\:{Ainsi},\:{reciproquement} \\ $$$${on}\:{verifie}\:{que}\:{x}=\mathrm{1}… \\ $$$${D}'{ou}\:{la}\:{largeur}\:{commune}\:{est}\:\mathrm{1}…\bigstar \\ $$
Commented by SANOGO last updated on 21/Nov/21
$${les}\:{genies} \\ $$