Question Number 163000 by tounghoungko last updated on 03/Jan/22
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 03/Jan/22
$${y}={f}\left({x}\right)=\mathrm{2}{x}^{\mathrm{3}} −{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{3}{x} \\ $$$${zeroes}\:{of}\:{f}\left({x}\right) \\ $$$$\mathrm{2}{x}^{\mathrm{3}} −{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{3}{x}=\mathrm{0} \\ $$$${x}\left(\mathrm{2}{x}^{\mathrm{2}} −{x}−\mathrm{3}\right)=\mathrm{0} \\ $$$${x}\left\{\mathrm{2}{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{3}{x}+\mathrm{2}{x}−\mathrm{3}\right\}=\mathrm{0} \\ $$$${x}\left\{{x}\left(\mathrm{2}{x}−\mathrm{3}\right)+\mathrm{1}\left(\mathrm{2}{x}−\mathrm{3}\right)\right\}=\mathrm{0} \\ $$$${x}\left({x}+\mathrm{1}\right)\left(\mathrm{2}{x}−\mathrm{3}\right)=\mathrm{0} \\ $$$${x}=\mathrm{0}\:\mid\:{x}=−\mathrm{1}\:\mid\:{x}=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}} \\ $$