Question Number 171666 by Mastermind last updated on 19/Jun/22
Commented by kaivan.ahmadi last updated on 19/Jun/22
$$\mathrm{3}^{{x}} +{log}_{\mathrm{2}} {x}=\mathrm{10}\Rightarrow{log}_{\mathrm{2}} \mathrm{2}^{\mathrm{3}^{{x}} } +{log}_{\mathrm{2}} {x}=\mathrm{10}\Rightarrow \\ $$$${x}×\mathrm{2}^{\mathrm{3}^{{x}} } =\mathrm{2}^{\mathrm{10}} \Rightarrow{x}=\mathrm{2}^{{y}} \\ $$$$\mathrm{2}^{{y}+\mathrm{3}^{\mathrm{2}^{{y}} } } =\mathrm{2}^{\mathrm{10}} \Rightarrow{y}+\mathrm{3}^{\mathrm{2}^{{y}} } =\mathrm{10}=\mathrm{1}+\mathrm{3}^{\mathrm{2}} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{2}^{{y}} =\mathrm{2}\Rightarrow{y}=\mathrm{1}\Rightarrow{x}=\mathrm{2} \\ $$