Question Number 172186 by Mikenice last updated on 23/Jun/22
Commented by kaivan.ahmadi last updated on 24/Jun/22
$${A}={x}^{{x}^{{x}^{….} } } \\ $$$${li}\underset{{x}\rightarrow\mathrm{1}} {{m}}\frac{{lnxA}}{{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}}\:\:\:\overset{{Hop}} {=}\:\:\:{li}\underset{{x}\rightarrow\mathrm{1}} {{m}}\:\frac{\frac{\mathrm{1}}{{x}}{A}+{lnx}.{A}'}{\mathrm{2}{x}}= \\ $$$$\frac{\mathrm{1}×\mathrm{1}+\mathrm{0}×{A}'}{\mathrm{2}×\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \\ $$