Question Number 180867 by Noorzai last updated on 18/Nov/22
Answered by mr W last updated on 18/Nov/22
$${n}\mathrm{ln}\:{n}=\mathrm{ln}\:\mathrm{100} \\ $$$${e}^{\mathrm{ln}\:{n}} \mathrm{ln}\:{n}=\mathrm{ln}\:\mathrm{100} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{ln}\:{n}={W}\left(\mathrm{ln}\:\mathrm{100}\right) \\ $$$$\Rightarrow{n}={e}^{{W}\left(\mathrm{ln}\:\mathrm{100}\right)} =\frac{\mathrm{ln}\:\mathrm{100}}{{W}\left(\mathrm{ln}\:\mathrm{100}\right)} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\approx\frac{\mathrm{ln}\:\mathrm{100}}{\mathrm{1}.\mathrm{2801794}}=\mathrm{3}.\mathrm{597285} \\ $$