Question Number 189417 by sonukgindia last updated on 16/Mar/23
Answered by mehdee42 last updated on 16/Mar/23
$$\left(\mathrm{2}^{\mathrm{3141}} \right)^{\mathrm{2}} +\left(\mathrm{2}^{{x}} \right)^{\mathrm{2}} +\left(\mathrm{2}^{\mathrm{1618}} \right)^{\mathrm{2}} =\left(\mathrm{2}^{{a}} +\mathrm{2}^{{b}} \right)^{\mathrm{2}} =\left(\mathrm{2}^{{a}} \right)^{\mathrm{2}} +\left(\mathrm{2}^{{b}} \right)^{\mathrm{2}} +\mathrm{2}^{{a}+{b}+\mathrm{1}} \\ $$$$\left.\mathrm{1}\right){if}\:{a}=\mathrm{3141}\:\&\:{b}=\mathrm{1618}\:\&\:{a}+{b}+\mathrm{1}=\mathrm{2}{x}\Rightarrow{x}=\mathrm{2380} \\ $$$$\left.\mathrm{2}\right){if}\:{a}=\mathrm{3141}\:\&{b}={x\&a}+{b}+\mathrm{1}=\mathrm{3236}\Rightarrow{x}=\mathrm{94} \\ $$$$\left.\mathrm{3}\right){a}=\mathrm{1618\&}{b}={x\&a}+{b}+\mathrm{1}=\mathrm{6282}\Rightarrow{x}=\mathrm{4663} \\ $$$$\Rightarrow{s}=\mathrm{7137} \\ $$