Question Number 19060 by mondodotto@gmail.com last updated on 03/Aug/17
Commented by prakash jain last updated on 04/Aug/17
$${can}\:{u}\:{please}\:{use}\:{an}\:{app}\:{called} \\ $$$${camscanner}\:{to}\:{take}\:{clear}\:{images} \\ $$$${of}\:{handwritten}\:{or}\:{printed}\:{material}. \\ $$
Commented by mondodotto@gmail.com last updated on 04/Aug/17
$$\mathrm{thAnKs} \\ $$
Answered by ajfour last updated on 04/Aug/17
$$\left(\mathrm{1}+\mathrm{ax}\right)^{\mathrm{n}} =\mathrm{1}+\mathrm{nax}+\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{n}−\mathrm{1}\right)\mathrm{a}^{\mathrm{2}} \mathrm{x}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{2}}+… \\ $$$$\mathrm{given}:\:\left(\mathrm{1}+\mathrm{ax}\right)^{\mathrm{n}} =\mathrm{1}+\mathrm{24x}+\mathrm{24ax}^{\mathrm{2}} +… \\ $$$$\mathrm{upon}\:\mathrm{comparison}: \\ $$$$\:\mathrm{na}=\mathrm{24}\:\:\:\:\:\mathrm{and}\:\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{n}−\mathrm{1}\right)\mathrm{a}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{2}}=\mathrm{24a} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\mathrm{na}=\mathrm{24}\:\:\:\mathrm{and}\:\:\frac{\mathrm{na}\left(\mathrm{n}−\mathrm{1}\right)}{\mathrm{2}}=\mathrm{24} \\ $$$$\mathrm{As}\:\:\:\mathrm{na}=\mathrm{24}\:\:\:,\:\:\:\frac{\mathrm{24}\left(\mathrm{n}−\mathrm{1}\right)}{\mathrm{2}}=\mathrm{24} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\:\frac{\mathrm{n}−\mathrm{1}}{\mathrm{2}}=\mathrm{1} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\:\:\mathrm{n}−\mathrm{1}=\mathrm{2}\:\:\: \\ $$$$\mathrm{n}=\mathrm{3}\:\:. \\ $$$$\mathrm{since}\:\:\mathrm{na}=\mathrm{24}\:\:\:\Rightarrow\:\:\mathrm{a}=\frac{\mathrm{24}}{\mathrm{n}} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\:\:\mathrm{a}=\frac{\mathrm{24}}{\mathrm{3}}\:=\mathrm{8}\:. \\ $$
Commented by mondodotto@gmail.com last updated on 03/Aug/17
$$\mathrm{can}\:\mathrm{you}\:\mathrm{explain}\:\mathrm{more}\:\mathrm{please} \\ $$$$ \\ $$