Question Number 20558 by khamizan833@gmail.com last updated on 28/Aug/17
Commented by ajfour last updated on 28/Aug/17
$${full}\:{form}\:{of}\:\mathrm{cot}\:{x}\:{is}\:{cotangent}\:{x}. \\ $$
Answered by Tinkutara last updated on 28/Aug/17
$$\left(\mathrm{1}−\mathrm{cot}\:\mathrm{22}°\right)\left(\mathrm{1}−\mathrm{cot}\:\mathrm{23}°\right)=\mathrm{1}−\mathrm{cot}\:\mathrm{23}°− \\ $$$$\mathrm{cot}\:\mathrm{22}°+\mathrm{cot}\:\mathrm{22}°\mathrm{cot}\:\mathrm{23}° \\ $$$$\mathrm{cot}\:\mathrm{45}°=\frac{\mathrm{cot}\:\mathrm{22}°\mathrm{cot}\:\mathrm{23}°−\mathrm{1}}{\mathrm{cot}\:\mathrm{22}°+\mathrm{cot}\:\mathrm{23}°}=\mathrm{1} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{cot}\:\mathrm{22}°\mathrm{cot}\:\mathrm{23}°−\mathrm{cot}\:\mathrm{22}°−\mathrm{cot}\:\mathrm{23}°=\mathrm{1} \\ $$$$\therefore\left(\mathrm{1}−\mathrm{cot}\:\mathrm{22}°\right)\left(\mathrm{1}−\mathrm{cot}\:\mathrm{23}°\right)=\mathrm{2} \\ $$