Question Number 21964 by chernoaguero@gmail.com last updated on 07/Oct/17
Answered by ibraheem160 last updated on 07/Oct/17
$$\mathrm{y}=\mathrm{x}^{\mathrm{2}} \left(\mathrm{2x}−\mathrm{5}\right)^{\mathrm{4}} \\ $$$$\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dx}}=\mathrm{2x},\:\:\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dx}}=\mathrm{8}\left(\mathrm{2x}−\mathrm{5}\right)^{\mathrm{3}} \\ $$$$\: \\ $$$$\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=\mathrm{u}\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dx}}+\mathrm{v}\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dx}} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{x}^{\mathrm{2}} .\mathrm{8}\left(\mathrm{2x}−\mathrm{5}\right)^{\mathrm{3}} +\mathrm{2x}\left(\mathrm{2x}−\mathrm{5}\right)^{\mathrm{4}} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{8x}^{\mathrm{2}} \left(\mathrm{2x}−\mathrm{5}\right)^{\mathrm{3}} +\mathrm{2x}\left(\mathrm{2x}−\mathrm{5}\right)^{\mathrm{4}} \\ $$$$=\mathrm{2x}\left(\mathrm{2x}−\mathrm{5}\right)^{\mathrm{3}} \left(\mathrm{6x}−\mathrm{5}\right) \\ $$
Commented by chernoaguero@gmail.com last updated on 08/Oct/17
$$\mathrm{Thank}\:\mathrm{you}\:\mathrm{sir} \\ $$