Question-26634

Question Number 26634 by tawa tawa last updated on 27/Dec/17

Commented by tawa tawa last updated on 27/Dec/17

Am confused about the direction of the 25N arrow... does it mean (− 20N) ??

$$\mathrm{Am}\:\mathrm{confused}\:\mathrm{about}\:\mathrm{the}\:\mathrm{direction}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{25N}\:\mathrm{arrow}…\:\:\mathrm{does}\:\mathrm{it}\:\mathrm{mean}\:\:\:\left(−\:\mathrm{20N}\right)\:?? \\ $$

Answered by mrW1 last updated on 28/Dec/17

F_x =15+10×cos 30+20 cos 30−5 sin 30+25sin 30−30 =−15+30×cos 30+20 sin 30 =−15+30×((√3)/2)+20×(1/2) =15(√3)−5 =5(3(√3)−1) F_y =10×sin 30−20 sin 30+5 cos 30+25 cos 30 =−10×sin 30+30 cos 30 =−10×(1/2)+30×((√3)/2) =−5+15(√3) =5(3(√3)−1) F=(√(F_x ^2 +F_y ^2 ))=5(3(√3)−1)(√2) ≈29.67 N

$${F}_{{x}} =\mathrm{15}+\mathrm{10}×\mathrm{cos}\:\mathrm{30}+\mathrm{20}\:\mathrm{cos}\:\mathrm{30}−\mathrm{5}\:\mathrm{sin}\:\mathrm{30}+\mathrm{25sin}\:\mathrm{30}−\mathrm{30} \\ $$$$=−\mathrm{15}+\mathrm{30}×\mathrm{cos}\:\mathrm{30}+\mathrm{20}\:\mathrm{sin}\:\mathrm{30} \\ $$$$=−\mathrm{15}+\mathrm{30}×\frac{\sqrt{\mathrm{3}}}{\mathrm{2}}+\mathrm{20}×\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \\ $$$$=\mathrm{15}\sqrt{\mathrm{3}}−\mathrm{5} \\ $$$$=\mathrm{5}\left(\mathrm{3}\sqrt{\mathrm{3}}−\mathrm{1}\right) \\ $$$$ \\ $$$${F}_{{y}} =\mathrm{10}×\mathrm{sin}\:\mathrm{30}−\mathrm{20}\:\mathrm{sin}\:\mathrm{30}+\mathrm{5}\:\mathrm{cos}\:\mathrm{30}+\mathrm{25}\:\mathrm{cos}\:\mathrm{30} \\ $$$$=−\mathrm{10}×\mathrm{sin}\:\mathrm{30}+\mathrm{30}\:\mathrm{cos}\:\mathrm{30} \\ $$$$=−\mathrm{10}×\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}+\mathrm{30}×\frac{\sqrt{\mathrm{3}}}{\mathrm{2}} \\ $$$$=−\mathrm{5}+\mathrm{15}\sqrt{\mathrm{3}} \\ $$$$=\mathrm{5}\left(\mathrm{3}\sqrt{\mathrm{3}}−\mathrm{1}\right) \\ $$$$ \\ $$$${F}=\sqrt{{F}_{{x}} ^{\mathrm{2}} +{F}_{{y}} ^{\mathrm{2}} }=\mathrm{5}\left(\mathrm{3}\sqrt{\mathrm{3}}−\mathrm{1}\right)\sqrt{\mathrm{2}} \\ $$$$\approx\mathrm{29}.\mathrm{67}\:{N} \\ $$

Commented by tawa tawa last updated on 28/Dec/17

$$\mathrm{God}\:\mathrm{bless}\:\mathrm{you}\:\mathrm{sir}. \\ $$

Commented by tawa tawa last updated on 28/Dec/17

But sir the 25N is negative right ??. [− 25N]

$$\mathrm{But}\:\mathrm{sir}\:\mathrm{the}\:\:\mathrm{25N}\:\:\mathrm{is}\:\:\mathrm{negative}\:\mathrm{right}\:??.\:\:\:\:\left[−\:\mathrm{25N}\right] \\ $$

Commented by mrW1 last updated on 28/Dec/17