Question Number 49785 by ggny last updated on 10/Dec/18
Answered by afachri last updated on 10/Dec/18
$$\left(\mathrm{1}\right)\:\:\:\frac{\mathrm{11}^{\mathrm{20}} \:.\:\left(\mathrm{2}^{−\mathrm{3}} \right)^{\mathrm{6}} \:.\:\left(\mathrm{2}^{\mathrm{6}} \right)^{\mathrm{4}} \:}{\mathrm{2}^{\mathrm{4}\:} .\:\mathrm{11}^{\mathrm{19}} }\:\:=\:\:\mathrm{11}^{\mathrm{20}−\mathrm{19}} \:.\:\mathrm{2}^{−\mathrm{18}+\mathrm{24}−\mathrm{4}} \:=\:\mathrm{11}\:.\:\mathrm{2}^{\mathrm{2}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\:\:\mathrm{44} \\ $$$$\left(\mathrm{2}\right)\:\:\:\frac{\mathrm{5}^{\mathrm{15}} \:.\:\left(\mathrm{3}^{\mathrm{4}} \right)^{\mathrm{2}} }{\left(\mathrm{3}\:.\:\mathrm{5}^{\mathrm{2}} \right)^{\mathrm{7}} }\:\:=\:\:\frac{\mathrm{5}^{\mathrm{15}} \:.\:\mathrm{3}^{\mathrm{8}} }{\mathrm{5}^{\mathrm{14}} .\:\mathrm{3}^{\mathrm{7}} }\:\:=\:\:\mathrm{5}^{\mathrm{15}−\mathrm{14}} \:.\:\mathrm{3}^{\mathrm{8}−\mathrm{7}} \:=\:\:\mathrm{5}\:.\:\mathrm{3}\:\:=\:\mathrm{15} \\ $$$$\left(\mathrm{3}\right)\:\:\frac{\left(\mathrm{2}^{\mathrm{4}} \right)^{\mathrm{4}} \:.\:\mathrm{5}^{\mathrm{8}} \:.\:\left(\mathrm{2}^{−\mathrm{1}} \right)^{\mathrm{7}} }{\left(\mathrm{2}\:.\:\mathrm{5}\right)^{\mathrm{7}} }\:\:\:=\:\:\:\frac{\mathrm{2}^{\mathrm{16}} \:.\:\mathrm{5}^{\mathrm{8}} \:.\:\mathrm{2}^{−\mathrm{7}} }{\mathrm{2}^{\mathrm{7}} \:.\:\mathrm{5}^{\mathrm{7}} }\:\:=\:\:\mathrm{2}^{\mathrm{16}−\mathrm{7}−\mathrm{7}} \:.\:\mathrm{5}^{\mathrm{8}−\mathrm{7}} \: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\:\:\mathrm{2}^{\mathrm{2}} \:.\:\mathrm{5}\:\:=\:\:\mathrm{20} \\ $$