Question Number 83370 by Power last updated on 01/Mar/20
Commented by Power last updated on 01/Mar/20
$$\mathrm{solve}\:\mathrm{pls} \\ $$
Commented by mr W last updated on 01/Mar/20
$$=\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}×\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}}×\left(\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}}}×\sqrt{\mathrm{2}−\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}}}\right) \\ $$$$=\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}×\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}}×\left(\sqrt{\mathrm{2}^{\mathrm{2}} −\left(\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}}\right)^{\mathrm{2}} }\right) \\ $$$$=\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}×\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}}×\left(\sqrt{\mathrm{4}−\mathrm{2}−\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}}\right) \\ $$$$=\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}×\left(\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}}×\sqrt{\mathrm{2}−\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}}\right) \\ $$$$=\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}×\left(\sqrt{\mathrm{2}^{\mathrm{2}} −\left(\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}\right)^{\mathrm{2}} }\right) \\ $$$$=\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}×\left(\sqrt{\mathrm{4}−\mathrm{2}−\sqrt{\mathrm{3}}}\right) \\ $$$$=\sqrt{\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}}×\sqrt{\mathrm{2}−\sqrt{\mathrm{3}}} \\ $$$$=\sqrt{\mathrm{2}^{\mathrm{2}} −\left(\sqrt{\mathrm{3}}\right)^{\mathrm{2}} } \\ $$$$=\sqrt{\mathrm{4}−\mathrm{3}} \\ $$$$=\mathrm{1} \\ $$
Commented by Power last updated on 02/Mar/20
$$\mathrm{thank}\:\mathrm{you} \\ $$