Question Number 85546 by TawaTawa1 last updated on 22/Mar/20
Commented by TawaTawa1 last updated on 23/Mar/20
$$\mathrm{Given}\:\mathrm{that}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sum},\:\mathrm{S},\:\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{geometric}\:\mathrm{series}\:\mathrm{with}\:\mathrm{a}\:\mathrm{common} \\ $$$$\mathrm{ratio}\:\:\mathrm{4}\:\:\mathrm{is}\:\:\mathrm{14},\mathrm{450}.\:\mathrm{Calculate}\:\mathrm{the}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{starting}\:\mathrm{value} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{series}\:\mathrm{if}\:\mathrm{it}\:\mathrm{is}\:\mathrm{an}\:\mathrm{integer}\:\mathrm{and}\:\mathrm{lies}\:\mathrm{between}\:\mathrm{100}\:\mathrm{and}\:\mathrm{500}. \\ $$$$\mathrm{Does}\:\mathrm{your}\:\mathrm{answer}\:\mathrm{agree}\:\mathrm{with}\:\mathrm{output}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{formular}\:\mathrm{for}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{sum}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{geometric}\:\mathrm{series}\:\left(\mathrm{given}\:\mathrm{below}\right)?.\:\mathrm{Show}\:\mathrm{your}\:\mathrm{workings} \\ $$$$\mathrm{out}\:\mathrm{bearing}\:\mathrm{in}\:\mathrm{mind}\:\mathrm{that}\:\mathrm{you}\:\mathrm{camnot}\:\mathrm{use}\:\mathrm{the}\:\mathrm{formular}\:\mathrm{to}\:\mathrm{find} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}. \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{S}\:\:\:=\:\:\:\frac{\mathrm{a}\left(\mathrm{r}^{\mathrm{n}} \:\:−\:\:\mathrm{1}\right)}{\mathrm{r}\:\:−\:\:\mathrm{1}} \\ $$