Question Number 93071 by Timmy Lee last updated on 10/May/20
Answered by prakash jain last updated on 10/May/20
$${x}−\:\mathrm{Number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{adults}\:\mathrm{who}\:\mathrm{attended} \\ $$$${y}\:−\:\mathrm{Number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{children}\:\mathrm{who}\:\mathrm{attended} \\ $$$$\mathrm{Given}\:\mathrm{that}\:\mathrm{total}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of}\:\mathrm{people} \\ $$$$\mathrm{attended}=\mathrm{800}. \\ $$$${x}+{y}=\mathrm{800}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\left(\mathrm{I}\right) \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Amount}\:\mathrm{collected}\:\mathrm{from}\:\mathrm{adults}=\mathrm{100}{x} \\ $$$$\mathrm{Amount}\:\mathrm{collected}\:\mathrm{from}\:\mathrm{children}=\mathrm{50}{y} \\ $$$$\mathrm{Given}\:\mathrm{that}\:\mathrm{total}\:\mathrm{amount}\:\mathrm{collected}\:\mathrm{70000} \\ $$$$\mathrm{100}{x}+\mathrm{50}{y}=\mathrm{700}\:\:\left(\mathrm{II}\right) \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{From}\:\left(\mathrm{I}\right) \\ $$$${y}=\mathrm{800}−{x} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{substitute}\:{y}\:\mathrm{in}\:\mathrm{equation}\:\mathrm{II} \\ $$$$\mathrm{100}{x}+\mathrm{50}\left(\mathrm{800}−{x}\right)=\mathrm{70000} \\ $$$$\mathrm{100}{x}+\mathrm{40000}−\mathrm{50}{x}=\mathrm{70000} \\ $$$$\mathrm{50}{x}+\mathrm{40000}=\mathrm{70000} \\ $$$$\mathrm{50}{x}=\mathrm{70000}−\mathrm{40000}=\mathrm{30000} \\ $$$${x}=\frac{\mathrm{30000}}{\mathrm{50}}=\mathrm{600} \\ $$$$\mathrm{I}\:\mathrm{will}\:\mathrm{leave}\:\mathrm{finding}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:{y}\:\mathrm{as} \\ $$$$\mathrm{an}\:\mathrm{exercise}\:\mathrm{for}\:\mathrm{you}. \\ $$