Question Number 170994 by Mastermind last updated on 05/Jun/22
$$\mathrm{Show}\:\mathrm{that}\:\mathrm{the}\:\mathrm{function}\:\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}^{\mathrm{5}} −\mathrm{2x} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{an}\:\mathrm{odd}\:\mathrm{function} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{Mastermind} \\ $$
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 06/Jun/22
$$\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}^{\mathrm{5}} −\mathrm{2x} \\ $$$$\mathrm{h}\left(−\mathrm{x}\right)=\left(−\mathrm{x}\right)^{\mathrm{5}} −\mathrm{2}\left(−\mathrm{x}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=−\mathrm{x}^{\mathrm{5}} +\mathrm{2x} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=−\left(\mathrm{x}^{\mathrm{5}} −\mathrm{2x}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=−\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right) \\ $$$$\therefore\:\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)\:\mathrm{is}\:\mathrm{an}\:\mathrm{odd}\:\mathrm{function}. \\ $$