Question Number 42672 by Tawa1 last updated on 31/Aug/18
$$\mathrm{Simplify}:\:\:\:\left(\mathrm{x}\:+\:\mathrm{y}\:+\:\mathrm{z}\right)\left(\mathrm{x}^{−\mathrm{1}} \:+\:\mathrm{y}^{−\mathrm{1}} \:+\:\mathrm{z}^{−\mathrm{1}} \right)\:=\:\left(\mathrm{x}^{−\mathrm{1}} \:\mathrm{y}^{−\mathrm{1}} \:\mathrm{z}^{−\mathrm{1}} \right)\left(\mathrm{x}\:+\:\mathrm{y}\right)\left(\mathrm{y}\:+\:\mathrm{z}\right)\left(\mathrm{z}\:+\:\mathrm{x}\right) \\ $$