Question Number 172515 by Mikenice last updated on 28/Jun/22
$${simplify} \\ $$$$\frac{{z}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}}{{z}−\mathrm{1}}\boldsymbol{\div}\frac{\mathrm{1}}{{z}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}}×\frac{\mathrm{1}}{{z}+\frac{\mathrm{1}}{{z}}} \\ $$
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 28/Jun/22
$$\frac{{z}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}}{{z}−\mathrm{1}}\boldsymbol{\div}\frac{\mathrm{1}}{{z}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}}×\frac{\mathrm{1}}{{z}+\frac{\mathrm{1}}{{z}}} \\ $$$$=\frac{\left(\cancel{{z}−\mathrm{1}}\right)\left({z}+\mathrm{1}\right)}{\cancel{{z}−\mathrm{1}}}×\frac{{z}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}}{\mathrm{1}}×\frac{\mathrm{1}}{\frac{{z}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}}{{z}}} \\ $$$$=\frac{\left({z}+\mathrm{1}\right)}{\mathrm{1}}×\frac{\cancel{{z}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}}}{\mathrm{1}}×\frac{{z}}{\cancel{{z}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}}} \\ $$$$={z}\left({z}+\mathrm{1}\right) \\ $$$$ \\ $$