Question Number 119919 by bramlexs22 last updated on 28/Oct/20
$$\:\mathrm{sin}\:\mathrm{70}°\:\mathrm{cos}\:\mathrm{50}°\:+\:\mathrm{sin}\:\mathrm{260}°\:\mathrm{cos}\:\mathrm{280}°\:=? \\ $$
Answered by bobhans last updated on 28/Oct/20
$$\Leftrightarrow\mathrm{sin}\:\mathrm{70}°\:\mathrm{cos}\:\mathrm{50}°+\left(−\mathrm{cos}\:\mathrm{10}°\right)\left(\mathrm{sin}\:\mathrm{10}°\right)= \\ $$$$\:\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left(\mathrm{sin}\:\mathrm{120}°+\mathrm{sin}\:\mathrm{20}°\right)−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{sin}\:\mathrm{20}°= \\ $$$$\:\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}×\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\sqrt{\mathrm{3}}\:=\:\frac{\sqrt{\mathrm{3}}}{\mathrm{4}} \\ $$