Soit-a-b-c-et-4-nombres-rationnels-telque-1-3-est-irrationnel-Demontrer-que-a-1-3-b-1-3-c-a-b-c-

Question Number 148446 by puissant last updated on 28/Jul/21

Soit a, b, c et α 4 nombres rationnels

telque \sqrt[3]{α} est irrationnel . .

Demontrer que :

(a \sqrt[3]{α} + b \sqrt[3]{α} = c) \Rightarrow (a = b = c) . .

Commented by Olaf_Thorendsen last updated on 28/Jul/21

Je ne suis pas mathematicien mais

selon moi cet enonce est errone . Il

contient une contradiction .

Si c = a \sqrt[3]{α} + b \sqrt[3]{α} = \sqrt[3]{α} (a + b)

alors \sqrt[3]{α} = \frac{c}{a + b} (1)

Par hypothese, a, b et c sont rationnels .

Le nombre \frac{c}{a + b} dans (1) est rationnel

comme quotient de nombres

rationnels, ce qui contredit l^{'} enonce

qui veut que \sqrt[3]{α} soit irrationnel .

Commented by puissant last updated on 28/Jul/21

oui monsieur moi egalement j^{'} ai

abouti a l^{'} absurdit \overset{´}{e} \dots