Question Number 103723 by Ar Brandon last updated on 16/Jul/20
$$\mathrm{Solve}\:\mathrm{for}\:\mathrm{n},\:\mathrm{such}\:\mathrm{that}; \\ $$$$\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}+\centerdot\centerdot\centerdot+\frac{\left(−\mathrm{1}\right)^{\mathrm{n}} }{\mathrm{n}+\mathrm{1}}=\int_{\mathrm{0}} ^{\mathrm{1}} \frac{\mathrm{x}^{\mathrm{n}+\mathrm{1}} }{\mathrm{1}+\mathrm{x}}\mathrm{dx}−\mathrm{ln2}−\left(−\mathrm{1}\right)^{\mathrm{n}+\mathrm{1}} \\ $$