Question Number 160712 by HongKing last updated on 05/Dec/21
$$\mathrm{Solve}\:\mathrm{for}\:\mathrm{real}\:\mathrm{numbers}: \\ $$$$\left(\frac{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{3n}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{4n}^{\mathrm{2}} }\right)^{\mathrm{4}} =\:\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{n}}\:\mathrm{y}-\mathrm{1}\:\:;\:\:\left(\frac{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{3n}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{4n}^{\mathrm{2}} }\right)^{\mathrm{4}} =\:\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{n}}\:\mathrm{z}-\mathrm{1} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\left(\frac{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{3n}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{4n}^{\mathrm{2}} }\right)^{\mathrm{4}} =\:\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{n}}\:\mathrm{x}-\mathrm{1} \\ $$$$\mathrm{n}\:\in\:\left(\mathrm{0}\:;\:\infty\right)\:\:\boldsymbol{\mathrm{fixed}} \\ $$