Question Number 130133 by talminator2856791 last updated on 22/Jan/21
$$\: \\ $$$$\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{solve}\:\mathrm{for}\:{x} \\ $$$$\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\int_{\mathrm{0}} ^{\:{x}} \underset{{m}=\mathrm{0}} {\overset{\lceil{x}\rceil} {\sum}}{x}^{\mathrm{ln}\:{m}+\mathrm{1}} \:{dx}\:=\:{x}^{\mathrm{2}} \:,\: \\ $$$$\: \\ $$$$\:\mathrm{where}\:\lceil{x}\rceil\:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:\mathrm{smallest}\:\mathrm{integer}\:\mathrm{greater}\:\mathrm{than}\:{x}\:\: \\ $$$$\: \\ $$$$\: \\ $$