Question Number 21248 by Tinkutara last updated on 17/Sep/17
$$\mathrm{The}\:\mathrm{locus}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{centre}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{circle}\:\mathrm{which} \\ $$$$\mathrm{touches}\:\mathrm{the}\:\mathrm{given}\:\mathrm{circles}\:\mid{z}\:−\:{z}_{\mathrm{1}} \mid\:= \\ $$$$\mid\mathrm{3}\:+\:\mathrm{4}{i}\mid\:\mathrm{and}\:\mid{z}\:−\:{z}_{\mathrm{2}} \mid\:=\:\mid\mathrm{1}\:+\:{i}\sqrt{\mathrm{3}}\mid\:\mathrm{is}\:\mathrm{a} \\ $$$$\mathrm{hyperbola},\:\mathrm{then}\:\mathrm{the}\:\mathrm{length}\:\mathrm{of}\:\mathrm{its} \\ $$$$\mathrm{transverse}\:\mathrm{axis}\:\mathrm{is} \\ $$