Question Number 22813 by Tinkutara last updated on 22/Oct/17
$$\mathrm{The}\:\mathrm{nucleus}\:\mathrm{Fe}^{\mathrm{57}} \:\mathrm{emits}\:\mathrm{a}\:\gamma-\mathrm{ray}\:\mathrm{of}\:\mathrm{energy} \\ $$$$\mathrm{14}.\mathrm{4}\:\mathrm{keV}.\:\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{mass}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{nucleus}\:\mathrm{is} \\ $$$$\mathrm{56}.\mathrm{935}\:\mathrm{u},\:\mathrm{calculate}\:\mathrm{the}\:\mathrm{recoil}\:\mathrm{energy}\:\mathrm{of} \\ $$$$\mathrm{nucleus}. \\ $$
Answered by ajfour last updated on 23/Oct/17
$${p}=\frac{{U}}{{c}} \\ $$$${K}=\frac{{p}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{2}{M}}\:=\frac{{U}^{\mathrm{2}} }{\mathrm{2}{Mc}^{\mathrm{2}} } \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{\left(\mathrm{14}.\mathrm{4}{keV}\right)^{\mathrm{2}} }{\mathrm{2}\left(\mathrm{56}.\mathrm{935}{u}\right)\left(\mathrm{931}.\mathrm{5}×\mathrm{10}^{\mathrm{3}} {keV}/{u}\right)} \\ $$$$=\frac{\mathrm{14}.\mathrm{4}×\mathrm{14}.\mathrm{4}}{\mathrm{2}×\mathrm{56}.\mathrm{935}×\mathrm{0}.\mathrm{9315}}\:×\mathrm{10}^{−\mathrm{6}} {keV} \\ $$$$\:\Rightarrow\:\:\:{K}=\mathrm{1}.\mathrm{95}×\mathrm{10}^{−\mathrm{6}} \:{keV}\:. \\ $$
Commented by Tinkutara last updated on 23/Oct/17
$$\mathrm{Thank}\:\mathrm{you}\:\mathrm{very}\:\mathrm{much}\:\mathrm{Sir}! \\ $$