Question Number 40299 by mondodotto@gmail.com last updated on 18/Jul/18
$$\boldsymbol{\mathrm{the}}\:\boldsymbol{\mathrm{present}}\:\boldsymbol{\mathrm{age}}\:\boldsymbol{\mathrm{of}}\:\boldsymbol{\mathrm{the}}\:\boldsymbol{\mathrm{son}}\:\boldsymbol{\mathrm{is}}\:\boldsymbol{\mathrm{ten}}\:\boldsymbol{\mathrm{years}} \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{less}}\:\boldsymbol{\mathrm{than}}\:\boldsymbol{\mathrm{twice}}\:\boldsymbol{\mathrm{that}}\:\boldsymbol{\mathrm{of}}\:\boldsymbol{\mathrm{his}}\:\boldsymbol{\mathrm{father}}. \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{if}}\:\boldsymbol{\mathrm{the}}\:\boldsymbol{\mathrm{sum}}\:\boldsymbol{\mathrm{of}}\:\boldsymbol{\mathrm{their}}\:\boldsymbol{\mathrm{age}}\:\boldsymbol{\mathrm{is}}\:\mathrm{80}\:\boldsymbol{\mathrm{years}}. \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{find}}\:\boldsymbol{\mathrm{the}}\:\boldsymbol{\mathrm{age}}\:\boldsymbol{\mathrm{of}}\:\boldsymbol{\mathrm{the}}\:\boldsymbol{\mathrm{father}} \\ $$
Answered by MJS last updated on 18/Jul/18
$$\mathrm{father}'\mathrm{s}\:\mathrm{age}\:={x} \\ $$$$\mathrm{son}'\mathrm{s}\:\mathrm{age}\:=\mathrm{2}{x}−\mathrm{10} \\ $$$${x}+\mathrm{2}{x}−\mathrm{10}=\mathrm{80} \\ $$$$\mathrm{3}{x}=\mathrm{90} \\ $$$${x}=\mathrm{30} \\ $$$$\mathrm{2}{x}−\mathrm{10}=\mathrm{50} \\ $$$$\mathrm{so}\:\mathrm{the}\:\mathrm{son}\:\mathrm{is}\:\mathrm{20}\:\mathrm{years}\:\mathrm{older}\:\mathrm{than}\:\mathrm{his}\:\mathrm{father}. \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{this}\:\mathrm{the}\:\mathrm{typical}\:\mathrm{out}−\mathrm{of}−\mathrm{life}−\mathrm{example}? \\ $$$$\mathrm{or}\:\mathrm{maybe}\:\mathrm{a}\:\mathrm{case}\:\mathrm{of}\:\mathrm{rebirth}? \\ $$