Question Number 108725 by pete last updated on 18/Aug/20
$$\mathrm{The}\:\mathrm{ratio}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{profit},\:\mathrm{cost}\:\mathrm{of}\:\mathrm{materials} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{labour}\:\mathrm{in}\:\mathrm{the}\:\mathrm{production}\:\mathrm{of}\:\mathrm{an}\:\mathrm{article} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{5}:\mathrm{7}:\mathrm{13}\:\mathrm{respectively}.\:\mathrm{If}\:\mathrm{the}\:\mathrm{cost}\:\mathrm{of}\:\mathrm{materials} \\ $$$$\mathrm{is}\:\$\:\mathrm{840}\:\mathrm{more}\:\mathrm{than}\:\mathrm{that}\:\mathrm{of}\:\mathrm{labour},\:\mathrm{find} \\ $$$$\mathrm{the}\:\mathrm{total}\:\mathrm{cost}\:\mathrm{of}\:\mathrm{producing}\:\mathrm{the}\:\mathrm{article}. \\ $$
Answered by Don08q last updated on 18/Aug/20
$$\:{according}\:{to}\:{the}\:{ratio}\:{given},\:{the}\:{cost} \\ $$$$\:{of}\:{material}\:{cannot}\:{be}\:{more}\:{than}\:{the} \\ $$$${labour}\:{cost}.\:\boldsymbol{{If}}\:\boldsymbol{{it}}\:\boldsymbol{{is}}\:\boldsymbol{{less}}\:\boldsymbol{{instead}},\:{then} \\ $$$$ \\ $$$$\:\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{5}+\mathrm{7}+\mathrm{13}}\:×\:{t}\:=\:{c}\:−\:\mathrm{840} \\ $$$$\:\frac{\mathrm{13}}{\mathrm{5}+\mathrm{7}+\mathrm{13}}\:×\:{t}\:=\:{c} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\:\:\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{13}}\:=\:\frac{{c}\:−\:\mathrm{840}}{{c}} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{7}{c}\:\:=\:\:\mathrm{13}{c}\:−\:\mathrm{10920} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{c}\:=\:\$\:\mathrm{1},\mathrm{820} \\ $$$$\:{total}\:{cost}\:{of}\:{production}\:=\:\$\:\mathrm{1820}\:+ \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\$\:\left(\mathrm{1820}−\mathrm{840}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\:\$\:\mathrm{2},\mathrm{800} \\ $$
Commented by pete last updated on 19/Aug/20
$$\mathrm{Thank}\:\mathrm{you}\:\mathrm{sir} \\ $$