Question Number 21929 by Tinkutara last updated on 07/Oct/17
$$\mathrm{There}\:\mathrm{are}\:\mathrm{8}\:\mathrm{Hindi}\:\mathrm{novels}\:\mathrm{and}\:\mathrm{6}\:\mathrm{English} \\ $$$$\mathrm{novels}.\:\mathrm{4}\:\mathrm{Hindi}\:\mathrm{novels}\:\mathrm{and}\:\mathrm{3}\:\mathrm{English} \\ $$$$\mathrm{novels}\:\mathrm{are}\:\mathrm{selected}\:\mathrm{and}\:\mathrm{arranged}\:\mathrm{in}\:\mathrm{a} \\ $$$$\mathrm{row}\:\mathrm{such}\:\mathrm{that}\:\mathrm{they}\:\mathrm{are}\:\mathrm{alternate}\:\mathrm{then} \\ $$$$\mathrm{no}.\:\mathrm{of}\:\mathrm{ways}\:\mathrm{is} \\ $$
Commented by mrW1 last updated on 07/Oct/17
$$\mathrm{to}\:\mathrm{select}\:\mathrm{4}\:\mathrm{from}\:\mathrm{8}\:\mathrm{hindi}\:\mathrm{novels}\:\mathrm{there} \\ $$$$\mathrm{are}\:\mathrm{C}_{\mathrm{4}} ^{\mathrm{8}} \:\mathrm{possibilities} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{to}\:\mathrm{select}\:\mathrm{3}\:\mathrm{from}\:\mathrm{6}\:\mathrm{english}\:\mathrm{novels}\:\mathrm{there} \\ $$$$\mathrm{are}\:\mathrm{C}_{\mathrm{3}} ^{\mathrm{6}} \:\mathrm{possibilities} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{since}\:\mathrm{the}\:\mathrm{4}\:\mathrm{hindi}\:\mathrm{novels}\:\mathrm{and}\:\mathrm{3}\:\mathrm{english}\:\mathrm{novels} \\ $$$$\mathrm{must}\:\mathrm{alternate}\:\mathrm{in}\:\mathrm{a}\:\mathrm{row},\:\mathrm{they}\:\mathrm{can}\:\mathrm{only} \\ $$$$\mathrm{be}\:\mathrm{placed}\:\mathrm{like}\:\mathrm{this}: \\ $$$$\mathrm{HEHEHEH} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{to}\:\mathrm{arrange}\:\mathrm{the}\:\mathrm{4}\:\mathrm{selected}\:\mathrm{hindi}\:\mathrm{novels} \\ $$$$\mathrm{there}\:\mathrm{are}\:\mathrm{4}!\:\mathrm{possibilities} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{to}\:\mathrm{arrange}\:\mathrm{the}\:\mathrm{3}\:\mathrm{selected}\:\mathrm{english}\:\mathrm{novels} \\ $$$$\mathrm{there}\:\mathrm{are}\:\mathrm{3}!\:\mathrm{possibilities} \\ $$$$ \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{total}\:\mathrm{ways}: \\ $$$$\mathrm{C}_{\mathrm{4}} ^{\mathrm{8}} ×\mathrm{C}_{\mathrm{3}} ^{\mathrm{6}} ×\mathrm{4}!×\mathrm{3}!=\mathrm{201600} \\ $$
Commented by Tinkutara last updated on 07/Oct/17
$$\mathrm{Thank}\:\mathrm{you}\:\mathrm{very}\:\mathrm{much}\:\mathrm{Sir}! \\ $$