Question Number 14962 by tawa tawa last updated on 06/Jun/17
$$\mathrm{Two}\:\mathrm{30}\:\mathrm{ohms}\:\mathrm{resistor}\:\mathrm{are}\:\mathrm{connected}\:\mathrm{in}\:\mathrm{parallel},\:\mathrm{what}\:\mathrm{should}\:\mathrm{be}\:\mathrm{the}\:\mathrm{resistance} \\ $$$$\mathrm{to}\:\mathrm{be}\:\mathrm{connected}\:\mathrm{in}\:\mathrm{series}\:\mathrm{with}\:\mathrm{this}\:\mathrm{parallel}\:\mathrm{combination}\:\mathrm{such}\:\mathrm{that}\:\mathrm{the}\:\mathrm{power} \\ $$$$\mathrm{in}\:\mathrm{each}\:\mathrm{30}\:\mathrm{ohms}\:\mathrm{is}\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{4}}\:\mathrm{th}\:\mathrm{of}\:\mathrm{total}\:\mathrm{power}. \\ $$
Answered by ajfour last updated on 06/Jun/17
$$\frac{{P}}{\mathrm{4}}={I}^{\mathrm{2}} {R}\:\:,\:\:\:{P}=\mathrm{2}{I}^{\mathrm{2}} {R}+\left(\mathrm{2}{I}\right)^{\mathrm{2}} {x} \\ $$$$\Rightarrow\:\:\mathrm{4}{I}^{\mathrm{2}} {R}=\mathrm{2}{I}^{\mathrm{2}} {R}+\mathrm{4}{I}^{\mathrm{2}} {x} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:{x}=\frac{\mathrm{2}{I}^{\mathrm{2}} {R}}{\mathrm{4}{I}^{\mathrm{2}} }\:=\:\frac{{R}}{\mathrm{2}}\:=\frac{\mathrm{30}\Omega}{\mathrm{2}}\:=\mathrm{15}\Omega\:. \\ $$
Commented by tawa tawa last updated on 06/Jun/17
$$\mathrm{God}\:\mathrm{bless}\:\mathrm{you}\:\mathrm{sir} \\ $$