Question Number 191639 by a.lgnaoui last updated on 28/Apr/23
$$\mathrm{Une}\:\mathrm{feuille}\:\mathrm{de}\:\mathrm{papier}\:\mathrm{format}\:\boldsymbol{\mathrm{A}}\mathrm{4}\:\mathrm{est}\:\mathrm{plie} \\ $$$$\:\boldsymbol{\mathrm{n}}\:\mathrm{fois}\:\mathrm{simultanement}\:\mathrm{en}\:\mathrm{longueur}\:\mathrm{et} \\ $$$$\mathrm{largeur}\:\left(\mathrm{total}\:\mathrm{plie}=\mathrm{2n}\right) \\ $$$$−\mathrm{Quel}\:\mathrm{son}\:\mathrm{les}\:\mathrm{nouvelles}\:\mathrm{dimensions}\:\mathrm{de}\:\mathrm{cette}\:\mathrm{feuille} \\ $$$$\:\:\:\mathrm{la}\:\mathrm{feuille}\:\mathrm{a}\:\mathrm{la}\:\mathrm{fin}\:. \\ $$$$−\mathrm{quel}\:\mathrm{seront}\:\mathrm{ses}\:\mathrm{dimensions}\:\:\mathrm{apres}\: \\ $$$$\:\:\:\:\mathrm{6}\:\boldsymbol{\mathrm{pliages}} \\ $$$$−\mathrm{Quel}\:\mathrm{seront}\:\:\mathrm{les}\:\mathrm{dimensions}\:\mathrm{pour}\:\mathrm{une}\:\mathrm{feuille}\:\boldsymbol{\mathrm{care}}\:\mathrm{de}\:\mathrm{30}\:\boldsymbol{\mathrm{cm}}\: \\ $$$$\:\:\:\mathrm{plie}\:\mathrm{6}\:\boldsymbol{\mathrm{fois}}\:\:\mathrm{succrssivement}\:\mathrm{en}\:\mathrm{long}\:\:\mathrm{et}\:\mathrm{large} \\ $$$$ \\ $$
Commented by a.lgnaoui last updated on 28/Apr/23
Answered by a.lgnaoui last updated on 29/Apr/23
$$\mathrm{1}−\mathrm{dimensions}\:\mathrm{apres}\:\boldsymbol{\mathrm{n}}\:\mathrm{plies}=\frac{\mathrm{21}}{\mathrm{2}\boldsymbol{\mathrm{n}}}\mathrm{cm}×\frac{\mathrm{29},\mathrm{7}}{\mathrm{2n}}\mathrm{cm} \\ $$$$\mathrm{2}−\mathrm{apres}\:\mathrm{6}\:\boldsymbol{\mathrm{pliages}}\:\:\:\:\boldsymbol{\mathrm{n}}=\mathrm{6}\:\:\:\: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{dimensions}=\:\:\:\frac{\mathrm{21}}{\mathrm{12}}\mathrm{cm}×\frac{\mathrm{29},\mathrm{7}}{\mathrm{12}}\mathrm{cm} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{ou}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{4}}\mathrm{cm}×\frac{\mathrm{29},\mathrm{7}}{\mathrm{12}}\mathrm{cm} \\ $$$$\mathrm{3}−\mathrm{pour}\:\mathrm{feuille}\:\mathrm{de}\:\mathrm{30cm}\:\mathrm{plie}\:\mathrm{6}\:\mathrm{fois}: \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{dimensions}=\left(\frac{\mathrm{30}}{\mathrm{12}}\right)^{\mathrm{2}} =\frac{\mathrm{25}}{\mathrm{4}} \\ $$$$ \\ $$