Question Number 86328 by M±th+et£s last updated on 28/Mar/20
$$\int\frac{{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}}{\left({x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}\right)\sqrt{\mathrm{1}+{x}^{\mathrm{4}} }}\:{dx} \\ $$
Answered by TANMAY PANACEA. last updated on 28/Mar/20
$$\int\frac{\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{{x}^{\mathrm{2}} }}{\mathrm{1}+\frac{\mathrm{1}}{{x}^{\mathrm{2}} }×{x}\sqrt{{x}^{\mathrm{2}} +\frac{\mathrm{1}}{{x}^{\mathrm{2}} }}}{dx} \\ $$$$\int\frac{{d}\left({x}+\frac{\mathrm{1}}{{x}}\right)}{\left({x}+\frac{\mathrm{1}}{{x}}\right)\sqrt{\left({x}+\frac{\mathrm{1}}{{x}}\right)^{\mathrm{2}} −\mathrm{2}}}{dx} \\ $$$$\int\frac{{dk}}{{k}\sqrt{{k}^{\mathrm{2}} −\mathrm{2}}} \\ $$$${k}=\sqrt{\mathrm{2}}\:{sec}\theta \\ $$$$\int\frac{\sqrt{\mathrm{2}}\:{sec}\theta{tan}\theta{d}\theta}{\:\sqrt{\mathrm{2}}\:{sec}\theta.\sqrt{\mathrm{2}}\:{tan}\theta} \\ $$$$\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}}\int{d}\theta=\frac{\theta}{\:\sqrt{\mathrm{2}}}+{c} \\ $$$$\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}}{sec}^{−\mathrm{1}} \left(\frac{{k}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}}\right)+{c} \\ $$$$\frac{\mathrm{1}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}}{sec}^{−\mathrm{1}} \left(\frac{{x}+\frac{\mathrm{1}}{{x}}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}}\right)+{c} \\ $$$$ \\ $$$$ \\ $$
Commented by M±th+et£s last updated on 28/Mar/20
$${god}\:{bless}\:{you}\:{sir} \\ $$
Commented by TANMAY PANACEA. last updated on 28/Mar/20
$${now}\:{covid}\:\mathrm{19}\:{cegulfed}\:{the}\:{world}…{so}\:{god}\:{may}\:{bless} \\ $$$${to}\:{kill}\:{the}\:{virus}… \\ $$
Commented by niroj last updated on 28/Mar/20
$$\:\:\mathrm{Yes}\:\mathrm{sir},\:\mathrm{Now}\:\mathrm{the}\:\mathrm{time}\:\mathrm{is}\:\mathrm{very}\:\mathrm{creatical}\:\mathrm{situation}\:\mathrm{entire}\:\mathrm{over}\:\mathrm{world} \\ $$$$\:\mathrm{So}\:\mathrm{we}\:\mathrm{must}\:\mathrm{prey}\:\mathrm{our}\:\mathrm{god}\:\mathrm{even}\:\mathrm{each}\:\mathrm{religion}\:\mathrm{to}\:\mathrm{find}\:\mathrm{early}\:\mathrm{medicine}\:\mathrm{from}\:\mathrm{world}\:\mathrm{medical}\:\mathrm{team}. \\ $$$$\:\mathrm{Then}\:\mathrm{it}\:\mathrm{will}\:\mathrm{be}\:\mathrm{welfare}\:\mathrm{for}\:\mathrm{all}\:\mathrm{public}\:\mathrm{health}\:\mathrm{and}\:\mathrm{peacefull}\:\mathrm{life}. \\ $$$$\:\mathrm{Please}\:\mathrm{all}\:,\mathrm{dear}\:\mathrm{sir}\:\:\mathrm{follow}\:\mathrm{the}\:\mathrm{strickly}\:\mathrm{dailly}\:\mathrm{health}\:\mathrm{protection}\:\mathrm{for}\:\mathrm{your}\:\mathrm{safety}\:\mathrm{and} \\ $$$$\:\mathrm{also}\:\mathrm{follow}\:\mathrm{the}\:\mathrm{respectively}\:\mathrm{lock}\:\mathrm{down}\:\mathrm{area}\:\mathrm{when}\:\mathrm{government}\:\mathrm{are}\:\mathrm{order}\:\mathrm{in}\:\mathrm{each}\:\mathrm{country}\:\mathrm{whatever}\:\mathrm{we}\:\mathrm{are}\:\mathrm{now}. \\ $$$$\:\:\mathrm{Some}\:\mathrm{days}\:\mathrm{we}\:\mathrm{are}\:\mathrm{suffereing}\:\mathrm{we}\:\mathrm{will}\:\mathrm{not}\:\mathrm{die}\:\mathrm{but}\:\mathrm{if}\:\mathrm{we}\:\mathrm{destroy}\:\:\mathrm{the}\:\mathrm{rule}\:\mathrm{may}\:\mathrm{be}\:\mathrm{chances}\:\mathrm{to}\:\mathrm{effected}\:\mathrm{by}\:\mathrm{virus}. \\ $$$$\:\:\mathrm{So}\:\mathrm{that}\:\mathrm{be}\:\mathrm{safety}\:\mathrm{and}\:\mathrm{awareness} \\ $$$$\mathrm{all}\:\mathrm{the}\:\mathrm{people}\:\:\mathrm{from}\:\boldsymbol{\mathrm{C}}\mathrm{O}\boldsymbol{\mathrm{VID}}−\mathrm{19}. \\ $$$$\:\:\mathrm{thank}\:\mathrm{you}. \\ $$$$ \\ $$
Commented by peter frank last updated on 29/Mar/20
$${thank}\:{you} \\ $$