Question Number 167268 by mathlove last updated on 11/Mar/22
$${x}^{\frac{\mathrm{2}}{\:\sqrt[{\mathrm{5}}]{\mathrm{2}}}} =\mathrm{25}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{x}=? \\ $$
Commented by mkam last updated on 11/Mar/22
$${x}^{\mathrm{2}^{\mathrm{1}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{5}}} } =\:\mathrm{25} \\ $$$$ \\ $$$${x}^{\mathrm{2}^{\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{5}}} } \:=\:\mathrm{25} \\ $$$$ \\ $$$$\mathrm{2}^{\frac{\mathrm{4}}{\mathrm{5}}} {lnx}\:=\:{ln}\mathrm{25} \\ $$$$ \\ $$$${lnx}\:=\:\frac{{ln}\mathrm{25}}{\:\sqrt[{\mathrm{5}}]{\mathrm{2}^{\mathrm{4}} }}\: \\ $$$$ \\ $$$${x}\:=\:{e}^{\frac{{ln}\mathrm{25}}{\:\sqrt[{\mathrm{5}}]{\mathrm{2}^{\mathrm{4}} }}} \\ $$