Question Number 63958 by meme last updated on 11/Jul/19
$${x}^{\mathrm{6}} −\mathrm{3}{x}^{\mathrm{5}} +\mathrm{4}{x}^{\mathrm{4}} −\mathrm{6}{x}^{\mathrm{3}} +\mathrm{5}{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{3}{x}+\mathrm{2}=\mathrm{0} \\ $$
Commented by Prithwish sen last updated on 11/Jul/19
$$\left(\mathrm{x}−\mathrm{1}\right)\left(\mathrm{x}^{\mathrm{5}} −\mathrm{2x}^{\mathrm{4}} +\mathrm{2x}^{\mathrm{3}} −\mathrm{4x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{x}−\mathrm{2}\right)=\mathrm{0} \\ $$$$\left(\mathrm{x}−\mathrm{1}\right)\left\{\mathrm{x}^{\mathrm{4}} \left(\mathrm{x}−\mathrm{2}\right)+\mathrm{2x}^{\mathrm{2}} \left(\mathrm{x}−\mathrm{2}\right)+\mathrm{1}\left(\mathrm{x}−\mathrm{2}\right)\right\}=\mathrm{0} \\ $$$$\left(\mathrm{x}−\mathrm{1}\right)\left(\mathrm{x}−\mathrm{2}\right)\left(\mathrm{x}^{\mathrm{4}} +\mathrm{2x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}\right)=\mathrm{0} \\ $$$$\left(\mathrm{x}−\mathrm{1}\right)\left(\mathrm{x}−\mathrm{2}\right)\left(\mathrm{x}^{\mathrm{2}} +\mathrm{1}\right)^{\mathrm{2}} =\mathrm{0} \\ $$