Question Number 193328 by mustafazaheen last updated on 10/Jun/23
$$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\begin{cases}{\frac{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{x}}{\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{1}}\:;\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{x}\neq\mathrm{1}}\\{\mathrm{2x}+\mathrm{1};\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{x}=\mathrm{1}}\end{cases} \\ $$$$\mathrm{thene}\:\mathrm{find}\:\underset{{x}\rightarrow\mathrm{1}} {\mathrm{lim}}{f}\left({x}\right)=? \\ $$
Answered by cortano12 last updated on 10/Jun/23
$$\:\:\underset{{x}\rightarrow\mathrm{1}} {\mathrm{lim}}\:\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\underset{{x}\rightarrow\mathrm{1}} {\mathrm{lim}}\:\frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}−\mathrm{1}\right)}{\left(\mathrm{x}+\mathrm{1}\right)\left(\mathrm{x}−\mathrm{1}\right)}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}} \\ $$