Question Number 24800 by ghazalashaheen last updated on 26/Nov/17
$$\mathrm{A}\:\mathrm{closed}\:\mathrm{box}\:\mathrm{measures}\:\mathrm{externally}\: \\ $$$$\mathrm{9dm}\:\mathrm{long},\:\mathrm{6dm}\:\mathrm{broad},\:\mathrm{4}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{dm}\:\mathrm{high},\:\mathrm{and} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{made}\:\mathrm{of}\:\mathrm{wood}\:\mathrm{2}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\mathrm{cm}\:\mathrm{thick}.\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{cost}\:\mathrm{of}\:\mathrm{lining}\:\mathrm{it}\:\mathrm{on}\:\mathrm{the}\:\mathrm{inside}\:\mathrm{with}\:\mathrm{metal} \\ $$$$\mathrm{at}\:\mathrm{6}\:\mathrm{paise}\:\mathrm{per}\:\mathrm{sq}.\mathrm{m}. \\ $$
Answered by mrW1 last updated on 26/Nov/17
$${Inside}\:{of}\:{box} \\ $$$${length}=\mathrm{90}−\mathrm{2}×\mathrm{2}.\mathrm{5}=\mathrm{85}\:{cm}=\mathrm{0}.\mathrm{85}\:{m} \\ $$$${width}=\mathrm{60}−\mathrm{2}×\mathrm{2}.\mathrm{5}=\mathrm{55}\:{cm}=\mathrm{0}.\mathrm{55}\:{m} \\ $$$${height}=\mathrm{45}−\mathrm{2}×\mathrm{2}.\mathrm{5}=\mathrm{40}\:{cm}=\mathrm{0}.\mathrm{4}\:{m} \\ $$$${area}\:{of}\:{inside}\:=\:\mathrm{2}\left(\mathrm{0}.\mathrm{85}×\mathrm{0}.\mathrm{55}+\mathrm{0}.\mathrm{55}×\mathrm{0}.\mathrm{4}+\mathrm{0}.\mathrm{4}×\mathrm{0}.\mathrm{85}\right) \\ $$$$=\mathrm{2}.\mathrm{055}\:{m}^{\mathrm{2}} \\ $$$${cost}=\mathrm{2}.\mathrm{055}×\mathrm{6}=\mathrm{12}.\mathrm{33}\:{p} \\ $$