Question Number 26036 by chand908 last updated on 18/Dec/17
$$\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{area}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{square}\:\mathrm{if}\:\mathrm{the}\:\mathrm{sum} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{diagonals}\:\mathrm{is}\:\mathrm{100}\:\mathrm{cm}. \\ $$
Answered by mrW1 last updated on 18/Dec/17
$$\mathrm{2}{d}=\mathrm{100} \\ $$$$\Rightarrow{d}=\mathrm{50}\:{cm} \\ $$$$\Rightarrow{a}=\frac{{d}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}}=\frac{\mathrm{50}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}} \\ $$$$\Rightarrow{A}={a}^{\mathrm{2}} =\left(\frac{\mathrm{50}}{\:\sqrt{\mathrm{2}}}\right)^{\mathrm{2}} =\frac{\mathrm{2500}}{\mathrm{2}}=\mathrm{1250}\:{cm}^{\mathrm{2}} \\ $$