Question Number 7485 by Obenfo last updated on 31/Aug/16
$$\mathrm{If}\:\mathrm{A}\:\mathrm{can}\:\mathrm{complete}\:\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{5}}\mathrm{th}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{work}\:\mathrm{in}\:\mathrm{24} \\ $$$$\mathrm{days}\:\mathrm{and}\:\mathrm{B}\:\mathrm{can}\:\mathrm{complete}\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\mathrm{rd}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{work}\:\mathrm{in}\:\mathrm{30}\:\mathrm{days},\:\mathrm{then}\:\mathrm{in}\:\mathrm{how}\:\mathrm{many}\:\mathrm{days} \\ $$$$\mathrm{can}\:\mathrm{they}\:\mathrm{complete}\:\mathrm{the}\:\mathrm{work}\:\mathrm{if}\:\mathrm{they}\:\mathrm{work} \\ $$$$\mathrm{together}? \\ $$
Answered by sandy_suhendra last updated on 31/Aug/16
$${A}\:{can}\:{complete}\:{the}\:{work}\:{in}\:=\:\frac{\mathrm{5}}{\mathrm{2}}×\:\mathrm{24}\:{days}\:=\:\mathrm{60}\:{days} \\ $$$${in}\:\mathrm{1}\:{day}\:{A}\:{can}\:{complete}\:=\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{60}}\:{of}\:{the}\:{work} \\ $$$${B}\:{can}\:{complete}\:{the}\:{work}\:{in}\:=\:\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{1}}×\:\mathrm{30}\:{days}\:=\:\mathrm{90}\:{days} \\ $$$${in}\:\mathrm{1}\:{day}\:{B}\:{can}\:{complete}\:=\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{90}}\:{of}\:{the}\:{work} \\ $$$${in}\:\mathrm{1}\:{day}\:{A}\:{and}\:{B}\:{together}\:{can}\:{complete}\:=\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{60}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{90}}\:=\:\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{360}}\:=\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{36}}\:{of}\:{the}\:{work} \\ $$$${so}\:{A}\:{and}\:{B}\:{together}\:{can}\:{complete}\:{the}\:{work}\:{in}\:\mathrm{36}\:{days} \\ $$