Question Number 37462 by bholachaudhary211@gamil.com last updated on 13/Jun/18
$$\mathrm{If}\:{x}+\mathrm{3}\:\mathrm{is}\:\mathrm{the}\:\mathrm{common}\:\mathrm{factor}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the} \\ $$$$\mathrm{expressions}\:{ax}^{\mathrm{2}} +{bx}+\mathrm{1}\:\mathrm{and}\: \\ $$$${px}^{\mathrm{2}} +{qx}−\mathrm{3},\:\mathrm{then}\:\frac{−\left(\mathrm{9}{a}+\mathrm{3}{p}\right)}{\mathrm{3}{b}+{q}}\:=\:\_\_\_\_. \\ $$
Answered by tanmay.chaudhury50@gmail.com last updated on 13/Jun/18
$${a}\left(−\mathrm{3}\right)^{\mathrm{2}} +{b}\left(−\mathrm{3}\right)+\mathrm{1}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{9}{a}−\mathrm{3}{b}+\mathrm{1}=\mathrm{0} \\ $$$$\mathrm{9}{p}−\mathrm{3}{q}−\mathrm{3}=\mathrm{0}\:\:\:\mathrm{3}{p}={q}+\mathrm{1} \\ $$$$\frac{−\left(\mathrm{3}{b}−\mathrm{1}+{q}+\mathrm{1}\right)}{\mathrm{3}{b}+{q}} \\ $$$$=−\mathrm{1} \\ $$