Question Number 75896 by gugum last updated on 20/Dec/19
$$\mathrm{One}\:\mathrm{pipe}\:\mathrm{can}\:\mathrm{fill}\:\mathrm{a}\:\mathrm{tank}\:\mathrm{in}\:\mathrm{40}\:\mathrm{minutes} \\ $$$$\mathrm{and}\:\mathrm{an}\:\mathrm{outlet}\:\mathrm{pipe}\:\mathrm{can}\:\mathrm{empty}\:\mathrm{the}\:\mathrm{full} \\ $$$$\mathrm{tank}\:\mathrm{in}\:\mathrm{24}\:\mathrm{minutes}.\:\mathrm{If}\:\mathrm{both}\:\mathrm{the}\:\mathrm{pipes} \\ $$$$\mathrm{are}\:\mathrm{opened}\:\mathrm{simultaneously},\:\mathrm{what}\:\mathrm{time} \\ $$$$\mathrm{will}\:\mathrm{it}\:\mathrm{take}\:\mathrm{for}\:\mathrm{the}\:\mathrm{full}\:\mathrm{tank}\:\mathrm{to}\:\mathrm{be} \\ $$$$\mathrm{emptied}? \\ $$
Answered by mr W last updated on 20/Dec/19
$${pipe}\:{to}\:{fill}:\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{40}} \\ $$$${pipe}\:{to}\:{empty}:\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{24}} \\ $$$${both}\:{pipes}\:\left({to}\:{empty}\right):\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{24}}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{40}} \\ $$$${time}:\:\frac{\mathrm{1}}{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{24}}−\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{40}}}=\frac{\mathrm{40}×\mathrm{24}}{\mathrm{40}−\mathrm{24}}=\mathrm{60}\:{minutes} \\ $$