Question Number 63016 by TB last updated on 27/Jun/19
$$\mathrm{The}\:\mathrm{sides}\:\mathrm{of}\:\mathrm{a}\:\mathrm{hexagon}\:\mathrm{are}\:\mathrm{enlarged}\:\mathrm{by}\: \\ $$$$\mathrm{three}\:\mathrm{times}.\:\mathrm{Find}\:\mathrm{the}\:\mathrm{ratio}\:\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{areas} \\ $$$$\mathrm{of}\:\mathrm{the}\:\mathrm{new}\:\mathrm{and}\:\mathrm{old}\:\mathrm{hexagon} \\ $$
Answered by MJS last updated on 28/Jun/19
$$\mathrm{no}\:\mathrm{matter}\:\mathrm{which}\:\mathrm{shape}\:\mathrm{you}\:\mathrm{enlarge} \\ $$$$\mathrm{sides}\:\left(\mathrm{or}\:\mathrm{perimeter}\right)×{n}\:\Rightarrow\:\mathrm{area}\:×\:{n}^{\mathrm{2}} \\ $$$$\mathrm{sides}\:\frac{\mathrm{new}}{\mathrm{old}}=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{1}}\:\Rightarrow\:\mathrm{area}\:\frac{\mathrm{new}}{\mathrm{old}}=\frac{\mathrm{9}}{\mathrm{1}} \\ $$