Question Number 81879 by zainal tanjung last updated on 16/Feb/20
$$\mathrm{The}\:\mathrm{value}\:\mathrm{of}\:\mathrm{determinant}\begin{vmatrix}{−\mathrm{1}}&{\:\:\:\:\mathrm{1}}&{\:\:\:\:\mathrm{1}}\\{\:\:\:\:\mathrm{1}}&{−\mathrm{1}}&{\:\:\:\:\mathrm{1}}\\{\:\:\:\:\mathrm{1}}&{\:\:\:\:\:\mathrm{1}}&{−\mathrm{1}}\end{vmatrix} \\ $$$$\mathrm{is}\:\mathrm{equal}\:\mathrm{to} \\ $$
Commented by john santu last updated on 16/Feb/20
$$−\mathrm{1}\left(\mathrm{0}\right)−\mathrm{1}\left(−\mathrm{2}\right)+\mathrm{1}\left(\mathrm{2}\right)\:=\:\mathrm{4} \\ $$
Commented by mathmax by abdo last updated on 16/Feb/20
$$=−\mathrm{1}×\begin{vmatrix}{−\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{1}}\\{\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:−\mathrm{1}}\end{vmatrix}−\mathrm{1}×\begin{vmatrix}{\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{1}}\\{\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\:\:−\mathrm{1}}\end{vmatrix}+\mathrm{1}×\begin{vmatrix}{\mathrm{1}\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{1}}\\{−\mathrm{1}\:\:\:\mathrm{1}}\end{vmatrix} \\ $$$$=−\left(\mathrm{0}\right)−\left(−\mathrm{2}\right)+\left(\mathrm{2}\right)\:\:=\mathrm{4} \\ $$