Question Number 25334 by arvindbrar26068@gmail.com last updated on 08/Dec/17
$$\mathrm{Three}\:\mathrm{dice}\:\mathrm{are}\:\mathrm{rolled}.\:\mathrm{The}\:\mathrm{number}\:\mathrm{of} \\ $$$$\mathrm{possible}\:\mathrm{outcomes}\:\mathrm{in}\:\mathrm{which}\:\mathrm{at}\:\mathrm{least} \\ $$$$\mathrm{one}\:\mathrm{die}\:\mathrm{shows}\:\mathrm{5}\:\mathrm{is} \\ $$
Answered by ajfour last updated on 08/Dec/17
$${coeff}.\:{of}\:{x}^{\mathrm{1}} +{coeff}.\:{of}\:{x}^{\mathrm{2}} + \\ $$$${coeff}.\:{of}\:{x}^{\mathrm{3}} \:{in}\:\left(\mathrm{5}+{x}\right)^{\mathrm{3}} \\ $$$$\:\:=\mathrm{75}+\mathrm{15}+\mathrm{1}\:=\mathrm{91}\:. \\ $$$${or} \\ $$$$=\mathrm{216}−\mathrm{125}\:=\mathrm{91}\:. \\ $$