Question Number 46891 by shivshant0409 last updated on 02/Nov/18
$$\mathrm{X}\:\mathrm{can}\:\mathrm{finish}\:\mathrm{a}\:\mathrm{work}\:\mathrm{in}\:\mathrm{15}\:\mathrm{days}\:\mathrm{at}\:\mathrm{8hrs}. \\ $$$$\mathrm{a}\:\mathrm{day}.\:\mathrm{Y}\:\mathrm{can}\:\mathrm{finish}\:\mathrm{it}\:\mathrm{in}\:\mathrm{6}\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}\:\mathrm{days}\:\mathrm{at} \\ $$$$\mathrm{9}\:\mathrm{hrs}.\:\mathrm{a}\:\mathrm{day}.\:\mathrm{Find}\:\mathrm{in}\:\mathrm{how}\:\mathrm{many}\:\mathrm{days} \\ $$$$\mathrm{X}\:\mathrm{and}\:\mathrm{Y}\:\mathrm{can}\:\mathrm{finish}\:\mathrm{it}\:\mathrm{working}\:\mathrm{together}\: \\ $$$$\mathrm{10}\:\mathrm{hrs}.\:\mathrm{a}\:\mathrm{day}? \\ $$
Answered by MJS last updated on 02/Nov/18
$${X}\:\mathrm{makes}\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{120}}\mathrm{work}\:\mathrm{per}\:\mathrm{hour} \\ $$$${Y}\:\mathrm{makes}\:\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{60}}\mathrm{work}\:\mathrm{per}\:\mathrm{hour} \\ $$$${X}+{Y}\:\mathrm{make}\:\left(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{120}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{60}}\right)\mathrm{work}\:\mathrm{per}\:\mathrm{hour}\:= \\ $$$$=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{40}}\mathrm{work}\:\mathrm{per}\:\mathrm{hour}\:\Rightarrow\:\mathrm{they}'\mathrm{re}\:\mathrm{finished}\:\mathrm{after} \\ $$$$\mathrm{40}\:\mathrm{hours}\:=\:\mathrm{4}\:\mathrm{days}\:\mathrm{at}\:\mathrm{10}\:\mathrm{hours}\:\mathrm{a}\:\mathrm{day} \\ $$