Question Number 194491 by horsebrand11 last updated on 08/Jul/23
$$\:\:\mathrm{x}=\sqrt{\mathrm{4}+\sqrt{\mathrm{5}\sqrt{\mathrm{3}}\:+\mathrm{5}\sqrt{\mathrm{48}−\mathrm{10}\sqrt{\mathrm{7}+\mathrm{4}\sqrt{\mathrm{3}}}}}}\: \\ $$$$\:\:\:\begin{array}{|c|}{\mathrm{2x}−\mathrm{1}=?}\\\hline\end{array} \\ $$
Answered by cortano12 last updated on 08/Jul/23
$$\:\:\mathrm{x}=\sqrt{\mathrm{4}+\sqrt{\mathrm{5}\sqrt{\mathrm{3}}+\mathrm{5}\sqrt{\mathrm{48}−\mathrm{10}\sqrt{\mathrm{7}+\mathrm{4}\sqrt{\mathrm{3}}}}}} \\ $$$$\:\:\mathrm{x}=\sqrt{\mathrm{4}+\sqrt{\mathrm{5}\sqrt{\mathrm{3}}+\mathrm{5}\sqrt{\mathrm{48}−\mathrm{10}\left(\mathrm{2}+\sqrt{\mathrm{3}}\right)}}} \\ $$$$\:\:\mathrm{x}=\sqrt{\mathrm{4}+\sqrt{\mathrm{5}\sqrt{\mathrm{3}}+\mathrm{5}\sqrt{\mathrm{28}−\mathrm{10}\sqrt{\mathrm{3}}}}} \\ $$$$\:\:\mathrm{x}=\sqrt{\mathrm{4}+\sqrt{\mathrm{5}\sqrt{\mathrm{3}}+\mathrm{5}\left(\mathrm{5}−\sqrt{\mathrm{3}}\right)}} \\ $$$$\:\:\mathrm{x}=\sqrt{\mathrm{4}+\sqrt{\mathrm{25}}}\:=\:\mathrm{3} \\ $$$$\:\:\begin{array}{|c|}{\mathrm{2x}−\mathrm{1}=\:\mathrm{5}}\\\hline\end{array} \\ $$