Question Number 197248 by hardmath last updated on 11/Sep/23
$$\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}\in\mathbb{R} \\ $$$$\frac{\mathrm{a}\:+\:\mathrm{2b}\:−\:\mathrm{3ac}}{\mathrm{3ac}}\:\:=\:\:\frac{\mathrm{a}\:+\:\mathrm{4b}\:−\:\mathrm{bc}}{\mathrm{b}} \\ $$$$\mathrm{Find}:\:\:\:\frac{\mathrm{2b}}{\mathrm{a}}\:−\:\frac{\mathrm{3a}}{\mathrm{b}} \\ $$
Commented by Frix last updated on 11/Sep/23
$$−\frac{\left({c}+\mathrm{1}\right)\left(\mathrm{3}{c}^{\mathrm{2}} −\mathrm{15}{c}+\mathrm{1}\right)}{\mathrm{2}{c}}\pm\frac{\left({c}−\mathrm{1}\right)\sqrt{\mathrm{9}{c}^{\mathrm{4}} −\mathrm{90}{c}^{\mathrm{3}} +\mathrm{231}{c}^{\mathrm{2}} −\mathrm{6}{c}+\mathrm{1}}}{\mathrm{2}{c}} \\ $$
Commented by hardmath last updated on 11/Sep/23
$$\mathrm{Ser},\:\mathrm{ansver}:\:\mathrm{11} \\ $$
Commented by Frix last updated on 12/Sep/23
$$\mathrm{You}\:\mathrm{must}\:\mathrm{be}\:\mathrm{kidding}.\:\mathrm{The}\:\mathrm{given}\:\mathrm{equation} \\ $$$$\mathrm{has}\:\mathrm{3}\:\mathrm{variables}.\:\mathrm{We}\:\mathrm{can}\:\mathrm{solve}\:\mathrm{for}\:\mathrm{one}\:\mathrm{of}\:\mathrm{these}. \\ $$$$\mathrm{It}'\mathrm{s}\:\mathrm{not}\:\mathrm{possible}\:\mathrm{to}\:\mathrm{get}\:\mathrm{a}\:\mathrm{unique}\:\mathrm{solution}. \\ $$