Question Number 197310 by sonukgindia last updated on 13/Sep/23
Answered by Frix last updated on 13/Sep/23
$$\left(\mathrm{1}\right)\:{z}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7}{z}+\mathrm{11}=\mathrm{1} \\ $$$$\Rightarrow\:{z}=\mathrm{2}\vee{z}=\mathrm{5} \\ $$$$\left(\mathrm{2}\right)\:\mathrm{ln}\:\left({z}^{\mathrm{2}} −\mathrm{3}{z}+\mathrm{e}^{\mathrm{2}} \right)\:=\mathrm{0} \\ $$$$\Rightarrow\:{z}=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}\mp\frac{\sqrt{\mathrm{4e}^{\mathrm{2}} −\mathrm{13}}}{\mathrm{2}}\mathrm{i} \\ $$$$\left(\mathrm{3}\right)\:{z}^{\mathrm{2}} −\mathrm{7}{z}+\mathrm{11}=−\mathrm{1}\wedge\mathrm{ln}\:\left({z}^{\mathrm{2}} −\mathrm{3}{z}+\mathrm{e}^{\mathrm{2}} \right)\:=\mathrm{2}{n} \\ $$$$\Rightarrow\:{z}=\mathrm{3} \\ $$