Question Number 197960 by a.lgnaoui last updated on 06/Oct/23
$$\mathrm{determiner}\:\mathrm{le}\:\mathrm{total}\:\mathrm{de}\:\mathrm{nombres}\:\mathrm{de}\: \\ $$$$\mathrm{5}\:\mathrm{chiffres}\:\mathrm{comprises}\:\mathrm{entre}\:\mathrm{10000}\:\mathrm{et}\: \\ $$$$\mathrm{50000}\:\:\mathrm{divisibles}\:\mathrm{simultanement}\:\mathrm{par} \\ $$$$\mathrm{5}\:\mathrm{et}\:\mathrm{9}\:\:\: \\ $$$$\left(\mathrm{sans}\:\mathrm{utiliser}\:\mathrm{les}\:\mathrm{formules}\:\mathrm{d}\:\mathrm{arrangement}\right. \\ $$$$\left.\mathrm{et}\:\mathrm{de}\:\mathrm{combinaison}\right) \\ $$$$ \\ $$
Answered by mr W last updated on 07/Oct/23
$${the}\:{first}\:{one}\:{is}\:\mathrm{10035} \\ $$$${the}\:{last}\:{one}\:{is}\:\mathrm{49995} \\ $$$$\Rightarrow\mathrm{1}+\frac{\mathrm{49995}−\mathrm{10035}}{\mathrm{45}}=\mathrm{889}\:{numbers} \\ $$$${or} \\ $$$$\lfloor\frac{\mathrm{50000}}{\mathrm{45}}\rfloor−\lfloor\frac{\mathrm{9999}}{\mathrm{45}}\rfloor \\ $$$$=\mathrm{1111}−\mathrm{222} \\ $$$$=\mathrm{889}\:{numbers} \\ $$