Question Number 198131 by a.lgnaoui last updated on 11/Oct/23
$$\mathrm{Resoudre} \\ $$$$\boldsymbol{\mathrm{log}}\left(\boldsymbol{\mathrm{x}}−\mathrm{3}\right)+\boldsymbol{\mathrm{log}}\left(\boldsymbol{\mathrm{x}}−\mathrm{2}\right)=\boldsymbol{\mathrm{log}}\left(\boldsymbol{\mathrm{x}}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4}\boldsymbol{\mathrm{x}}−\mathrm{21}\right) \\ $$$$ \\ $$
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 11/Oct/23
$$\mathrm{log}\left(\mathrm{x}−\mathrm{3}\right)+\mathrm{log}\left(\mathrm{x}−\mathrm{2}\right)=\mathrm{log}\left(\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4x}−\mathrm{21}\right) \\ $$$$\mathrm{log}\left\{\left(\mathrm{x}−\mathrm{3}\right)\left(\mathrm{x}−\mathrm{2}\right)\right\}=\mathrm{log}\left(\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4x}−\mathrm{21}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{5x}+\mathrm{6}=\mathrm{x}^{\mathrm{2}} −\mathrm{4x}−\mathrm{21} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{5x}−\mathrm{4x}=\mathrm{6}+\mathrm{21} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{x}=\mathrm{27} \\ $$