Question Number 198954 by ArifinTanjung last updated on 26/Oct/23
$$\:\mathrm{Convert}\:\mathrm{this}\:\mathrm{decimal}\:\mathrm{number}\:\mathrm{to}\: \\ $$$$\:\:\mathrm{praction}\:\mathrm{number} \\ $$$$\mathrm{1}.\:\mathrm{0}.\mathrm{3333}…\:=… \\ $$$$\mathrm{2}.\:\:\mathrm{2}.\mathrm{1111}…=… \\ $$$$\mathrm{3}.\:\mathrm{0}.\mathrm{1313}….=… \\ $$
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 26/Oct/23
$$\left(\mathrm{1}\right) \\ $$$${x}=\mathrm{0}.\mathrm{333}…\:\:\:\:\:\:\left({i}\right) \\ $$$$\mathrm{10}{x}=\mathrm{3}.\mathrm{333}…\:\:\:\left({ii}\right) \\ $$$$\left({ii}\right)−\left({i}\right):\:\mathrm{9}{x}=\mathrm{3}\Rightarrow{x}=\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{9}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}} \\ $$$$\left(\mathrm{2}\right)\: \\ $$$${x}=\mathrm{2}.\mathrm{111}…\:\:\:\:\:\:\left({i}\right) \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{10}{x}=\mathrm{21}.\mathrm{111}…\:\:\:\left({ii}\right) \\ $$$$\left({ii}\right)−\left({i}\right):\:\mathrm{9}{x}=\mathrm{19}\Rightarrow{x}=\frac{\mathrm{19}}{\mathrm{9}} \\ $$$$\left(\mathrm{3}\right) \\ $$$$\:\:\:\:{x}=\mathrm{0}.\mathrm{131313}…\:\:\:\:\:\left({i}\right) \\ $$$$\:\:\mathrm{100}{x}=\mathrm{13}.\mathrm{131313}…\:\:\:\left({ii}\right) \\ $$$$\left({ii}\right)−\left({i}\right):\:\:\mathrm{99}{x}=\mathrm{13}\Rightarrow{x}=\frac{\mathrm{13}}{\mathrm{99}} \\ $$