Question Number 199608 by mathlove last updated on 06/Nov/23
$$\left.\mathrm{1}\right)\:\:\:\mathrm{3}<\mid\mathrm{2}{x}−\mathrm{1}\mid<\mathrm{7}\:\:{find}\:\Sigma{x}\:\:\:\:;{x}\in{Z} \\ $$$$\left.\mathrm{2}\right)\:\:\:\mathrm{4}\leqslant\mid{x}−\mathrm{2}\mid<\mathrm{5}\:\:{find}\:\Sigma{x}\:\:\:\:;{x}\in{Z} \\ $$$$ \\ $$
Answered by mr W last updated on 06/Nov/23
$$\left.\mathrm{1}\right) \\ $$$$\mathrm{2}{x}−\mathrm{1}=\:−\mathrm{5},\:\mathrm{5} \\ $$$$\Rightarrow{x}=−\mathrm{2},\:\mathrm{3}\:\Rightarrow\Sigma{x}=\mathrm{1} \\ $$$$ \\ $$$$\left.\mathrm{2}\right) \\ $$$${x}−\mathrm{2}=−\mathrm{4},\:\mathrm{4} \\ $$$$\Rightarrow{x}=−\mathrm{2},\:\mathrm{6}\:\Rightarrow\Sigma{x}=\mathrm{4} \\ $$
Commented by mathlove last updated on 06/Nov/23
$${thanks} \\ $$
Answered by Rasheed.Sindhi last updated on 06/Nov/23
$$\left.\mathrm{1}\right)\:\:\:\mathrm{3}<\mid\mathrm{2}{x}−\mathrm{1}\mid<\mathrm{7}\:\:{find}\:\Sigma{x}\:\:\:\:;{x}\in{Z} \\ $$$$\:\:\:\:\mathrm{3}<\mathrm{2}{x}−\mathrm{1}<\mathrm{7}\:\mid\:\mathrm{3}<−\left(\mathrm{2}{x}−\mathrm{1}\right)<\mathrm{7} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{4}<\mathrm{2}{x}<\mathrm{8}\:\:\:\:\:\:\:\mid\:\:\:\mathrm{3}<−\mathrm{2}{x}+\mathrm{1}<\mathrm{7} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\mathrm{2}<{x}<\mathrm{4}\:\:\:\:\:\:\:\mid\:\:\:\mathrm{2}<−\mathrm{2}{x}<\mathrm{6} \\ $$$$\:\:\:\:\:{x}=\mathrm{3}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mid\:−\mathrm{3}<{x}<−\mathrm{1} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mid\:\:\:{x}=−\mathrm{2} \\ $$$$\Sigma{x}=\mathrm{3}−\mathrm{2}=\mathrm{1} \\ $$$$\left.\mathrm{2}\right)\:\:\:\mathrm{4}\leqslant\mid{x}−\mathrm{2}\mid<\mathrm{5}\:\:{find}\:\Sigma{x}\:\:\:\:;{x}\in{Z} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{4}\leqslant{x}−\mathrm{2}<\mathrm{5}\:\mid\:\mathrm{4}\leqslant−\left({x}−\mathrm{2}\right)<\mathrm{5} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\mathrm{6}\leqslant{x}<\mathrm{7}\:\mid\:\mathrm{4}\leqslant−{x}+\mathrm{2}<\mathrm{5} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:{x}=\mathrm{6}\:\mid\:\mathrm{2}\leqslant−{x}<\mathrm{3} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mid\:−\mathrm{3}<{x}\leqslant−\mathrm{2} \\ $$$$\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:{x}=−\mathrm{2} \\ $$$$\Sigma{x}=\mathrm{6}−\mathrm{2}=\mathrm{4} \\ $$
Commented by Rasheed.Sindhi last updated on 06/Nov/23
$$\mathcal{T}{hanks}\:\boldsymbol{{sir}}\:\boldsymbol{{mr}}\:\boldsymbol{{W}}!\:{I}'{ve}\:{fixed} \\ $$$${the}\:{mistake}. \\ $$
Commented by mathlove last updated on 06/Nov/23
$${thanks} \\ $$