Question Number 203219 by hardmath last updated on 12/Jan/24
Answered by witcher3 last updated on 15/Jan/24
$$\mathrm{evident} \\ $$$$\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d}\right)^{\mathrm{2}} =\mathrm{a}^{\mathrm{2}} +\mathrm{b}^{\mathrm{2}} +\mathrm{c}^{\mathrm{2}} +\mathrm{d}^{\mathrm{2}} +\mathrm{2}\left(\mathrm{ab}+\mathrm{bc}+\mathrm{cd}+\mathrm{da}\right) \\ $$$$\mathrm{since}\:\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c},\mathrm{d}\geqslant\mathrm{0} \\ $$$$\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d}\right)^{\mathrm{2}} \geqslant\mathrm{a}^{\mathrm{2}} +\mathrm{b}^{\mathrm{2}} +\mathrm{c}^{\mathrm{2}} +\mathrm{d}^{\mathrm{2}} \\ $$